TAG：椭圆焦半径公式推导

设M(xo,y0)是椭圆x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0焦点落在x轴上)的一点,则到右焦点距离r1=a-exo，到左焦点距离r2=a+exo，若焦点在y轴上，到上焦点距离r3=a-eyo，到下焦点距离r4=a+eyo...

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证明：|PF1|²=(x - c)² + y²=[a²(x - c)² + a²y²]/a²=[a²x² - 2a²cx + a²c² + a²y²]/a² 根据b²x² + a²y² = a²b² =[a²x² - 2a²cx + a²c² + a²b² - b²x²]/a²=[(a²-b²)x² = 2a²cx + a²(b² + c²)]/a²=[c²x² -2a²cx + a^4]/a²=(a² - cx)²/a²∴PF1 = (a² - cx)/a = a - (c/a)x = a...

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