TAG：判断函数单调性的方法

判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法： 定义法： 1. 设任意x1、x2∈给定区间，且x1<x2. 2.="" 计算f(x1)-="" f(x2）至最简。【最好表示为整式乘积的形式】="" 3.="" 判断上述差的符号。="" 求导法：="" 利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数...

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1、定义法：利用作差法证明函数的单调性。其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸定性。其中，变形一步是难点（把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法。分式型---通分合并，化为商式。二次根式型---分子有理化 2、函数图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。 3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。 扩展资料： 函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内...

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高中数学单调性的判断方法如下，若函数的图像已知可以在平面直角坐标系中从左到右看图像若是上升的那么此函数单调性递增，若图像是下降的那么单调性递减，也可用单调性的定义去判断，也可以通过对函数进行求导，由导数的正负判断单调性...

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