TAG：泰勒公式常用

常见的公式： 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) 4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) 5...

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1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。 3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。 4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式...

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常用说明如下： - 常见的泰勒展开有六个公式，分别是123、4、5、6。 - 其中，公式3是对函数3求导得到的，公式2是对函数2求导得到的，公式5中把x换成-x就得到了公式6。 - 可以通过四句口诀记住泰勒公式：指对函数一二三，正弦函数一三五，正弦指数有感叹，正弦对数隔一换。指数对数函数展开之后，分母下面的数字是1、2、3，一直往下。正弦函数展开之后，分母下面的数字是1、3、5，一直往下。有感叹号表示的是阶乘，隔一换指的是前面的正负符号交替往下。 泰勒公式是一个数学工具...

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