TAG：用向量求三角形面积
平面向量三角形面积公式
公式：S=1/2|AB×AC|，其中AB和AC为三角形两个边所对应的向量，×表示向量的叉积，| |表示向量的模长，1/2表示一半的面积。 为|a×b|/2，其中a和b为构成三角形的两条向量。 平面向量可以表示平面上的一个有向线段，而两个向量的叉积的模长等于以两个向量为边构成的平行四边形的面积。 平面三角形可以视为平行四边形的一半，所以可以通过将两个向量叉乘后求模长再除以2来得到。 这个公式为计算平面向量三角形面积提供了一个方便快捷的方法，可以通过求出两个向量的坐标后直接套用公式来计算面积。...
三角形的面积用向量积表示的推导
向量积：数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。 向量积可以被定义为： 模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。） 向量积的模（长度）在数值上等于，，及其夹角θ组成的平行四边形的面积。所以求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，可得三角形ABC的面积S： a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成： 其中i，j...