TAG：错位重排

错位重排是指将给定的n个元素重新排列，使得每个元素都在与其原来位置不同的位置。 假设给定的n个元素分别为a1, a2, ..., an。 错位重排的公式为：n! - C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + ... + (-1)^(n-1)*C(n,n)*(n-n)!， 其中C(n,i)表示组合数，表示从n个元素中选择i个元素的组合数。 例如，当n=4时，该公式变为：4! - C(4,1)*3! + C(4,2)*2! - C(4,3)*1...

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答：Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)，其中D1=0,D2=1。 Dn表示n个数的错位重排的方法数。 公式推导：若有n个人，n个座位，错位重排。 (1)若n=1,1个人对应1个座位，无法错位，故D1=0; (2)若n=2,2个人,2个座位，要实现错位，只能是如下的方式，故D2=1; (3)对于n个人，n个座位，要实现错位，分步来操作： 靠前步，先安排第1个的座位，第1个人选择的是第i个座位，有(n-1)种坐法; 第二步，安排剩下(n-1)个人的座位，分类来操作： 靠前类...

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