TAG：鸽巢问题公式

1. 鸽巢问题是指在一个给定的正n阶矩阵中，每行每列都放置一个鸽子，使得任意的两只鸽子不同行不同列。 2. 答题技巧：（1）先考虑最小的n，即n=1，显然可以放置一只鸽子；（2）当n=2时，即2×2矩阵中，可以放置两只鸽子，一只放在靠前行靠前列，另一只放在第二行第二列；（3）当n=3时，即3×3矩阵中，可以放置三只鸽子，依次放在靠前行靠前列、第二行第二列、第三行第三列；（4）当n>3时，可以将n×n矩阵看作由4个n/2×n/2的小矩阵组成。依次将四个小矩阵中的鸽子放在靠前行靠前列...

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鸽巢原理是组合数学中的一个基本原理，指将若干个物品放进有限个容器中，必有一个容器内的物品数量不少于平均每个容器内物品的数量。其六个计算公式如下： 一个容器的最大物品数量不超过n+1个，其中n是容器的个数。 至少需要m个容器才能放下n个物品，其中每个容器最多放置k个物品，那么k为n除以m向上取整的结果。 如果m个容器中至少有一个容器放了k个物品，那么至少有n/k个物品。 如果m个容器中最多只有一个容器放了k个物品，那么至多有(n+k-1)/k个物品。 如果m个容器中最多只有r个容器放了k个物品...

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