【任意】梯形的面积有三个因素：上、下底的和与高， 当只有周长时，很明显，上、下底的和随着梯形的腰的变化而变化，故标题答案不确定，是无法计算的。 但是能够求出最大和最小面积。 设高时15，周长是65 当腰和高相等时，即是长方形时面积最大； 面积=(65-15*2)*15=35*15=525平方米。 当上底为0时，即是三角形是面积最小。 底边=√(65²-15²*4)=√3325=5√133 面积=7.5*5*√133=37.5√133≈432.47平方米。 此梯形面积在432.47到525之间...
下面给出已知的四个边长，求梯形的面积一般解法：设梯形ABCD，AB∥CD，AB≠CD，设AB=a，BC=b，CD=c，DA=d。过C做CE∥DA交AB于点E，则CE=d，BE=a-c，则△CBE的三边长已知，利用高中解三角形余弦定理、同角三角函数基本关系、带正弦的面积公式等知识，可求△CBE的面积，再设梯形的高为h，利用等面积变换，有½(a-c)h=Sᴄʙᴇ，可求h，所以梯形ABCD面积可求为½(a+c)h。 小学的此类问题一般已知梯形的四个边长数据特殊，由数据可得到△CDE为特殊三角形...
相同周长的梯形，它们的面积是不一定相同的。例如：当梯形的周长为50米时，它可以是——⑴ 上底10米，下底20米，两条腰都是10米的等腰梯形，那么它的高是5根号3米，它的面积就是：（10 20）*5√3/2=75√3≈129。 9（平方米）；但也可以是——⑵ 底9米，下底21米，高为8米，两腰都是10米的等腰梯形。 在这种条件之下，它的面积就是：（9 21）*8/2=120（平方米）很明显，周长是50米的梯形的形状是无穷的，是不确定的。 梯形的面积只与它的上下底和高有关...