TAG：三次方公式因式分解

如果是整系数一元三次多项式：ax^3+bx^2+cx+d ，那么分解成 (px+q)(mx^2+nx+v) ，须满足： 1、p 必是 a 的约数； 2、q 必是 d 的约数 。也可以把 x = q/p 代入多项式，如果结果 = 0 ，就说明有因式 px-q 。如分解 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 ，2 的约数有 -1、1、-2、2 ，3 的约数有 -1、1、-3、3 ，把 ±1、±1/2 、 ±3、±3/2 代入式子，计算知 -3/2 满足，因此它有因式 2x+3 ...

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一般的一元三次方程可写成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0） 的形式。上式除以a ，并设x＝y－b／3a ，则可化为如下形式：y＾3＋py＋q＝0 ，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3） 。 可用特殊情况的公式解出y1，y2，y3 ，则原方程的三个根为x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三个根与系数的关系为x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d...

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