TAG：反函数求导法则

导数的倒数通常称为反导数或积分。反导数指的是函数的一个原函数。若 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) 是 F(x) 的导数。因此，要求一个函数的导数的倒数，可以通过求其原函数来得到。 例如，对于函数 f(x) = 2x，它的导函数是 f'(x) = 2。那么，f(x) 的原函数就是 F(x) = x^2 + C (C为常数)，也就是 x 的平方加上一个常数。 因此，反导数（导数的倒数）可以表示为： ∫(f'(x))dx = f(x) + C 其中，∫ 表示积分...

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1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。 2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。 反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。 3、若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。 4、求导是数学计算中的一个计算方法。 5、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限...

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首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续，如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0，那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导，且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b））。 证明：在所给条件下，函数x=g（y）也严格单调且连续。于是，当y≠b，y→b时，有g（y）≠g（b），g（y）→g（b）。因而：...

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