TAG：三次方程韦达定理

一元三次方程标准式为：ax^3+bx^2+cx+d=0设有三个根，且分别为x1，x2，x3，则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0类似于二次方程韦达定理：x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x3x1=c/ax1x2x3=-d/a称为一元三次方程的韦达定理...

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一元三次方程韦达定理为：x1 x2 x3= -d/a 以下为证明： ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a 韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号...

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韦达定理是数学中的一个重要定理，用于求解三角形中的关系。推理过程如下：首先，假设有一个三角形ABC，其中AB=c，BC=a，AC=b。根据韦达定理，我们可以得到以下三个等式：a²=b²+c²-2bc*cosA，b²=a²+c²-2ac*cosB，c²=a²+b²-2ab*cosC。通过这些等式，我们可以推导出三角形中的各种关系，如角度、边长等。这些推理过程可以帮助我们解决各种三角形相关的问题...

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