TAG：利用定积分定义求极限

、通过恒等变形，将待求数列极限化为特殊形式的积分和。 2、寻找被积函数 f 以及确定积分上下限。 3、根据定积分的定义，写成定积分。 4、计算定积分，得所求极限。 思路 当拿到一个若干项和求极限的题目时，如果它恰好符合利用定积分的定义，那么这时候就要自问两个问题： （1）我的被积函数在哪里？ （2）积分上下限在哪里？...

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建积分（也称为定积分）的极限定义公式为： 如果函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上是有界函数，并且在 [a, b] 内有*** D 是任意划分的一组分点，其中∆x_i表示第 i 个子区间的长度，ξ_i 表示这个子区间内任一点，那么建积分的极限定义可以表示为： \[ \int_a^b f(x) dx = \lim_{|\Delta|\to 0} \sum_{i=1}^{n} f(\xi_i) \Delta x_i\] 其中，|Δ| 表示划分的最大子区间长度，在这个极限过程中，子区间的数目...

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定积分的定义在高等数学中的考察频次较高，属于重点考察对象，在考研中也不例外，今天同大家一起学习定积分的定义，深度挖掘定积分定义的深层次考点，熟练掌握定积分求n项和式的极限问题。 定积分数学定义： 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。...

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