矩阵正交公式

2026-06-04

正交矩阵是指行列式为1且各行(列)向量互相正交的矩阵。对于一个n阶正交矩阵A,其满足A^T * A = I,即其转置矩阵和自身的乘积为单位矩阵。因此,可以通过求解A^T = A^-1来计算正交矩阵A的逆矩阵。 此外,正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵,即A^T也是正交矩阵...

阅读更多

什么是正交矩阵

2026-05-31

正交矩阵是指满足其转置矩阵和本身的矩阵乘积等于单位矩阵的矩阵。 一般地,正交矩阵定义在n阶实数域上,其行向量或列向量组成的矩阵,构成的是以原点为中心的n维欧几里得空间中的一个旋转,再加上一个反射的线性变换。 故正交矩阵具有旋转和反射的特性,因此常被用于计算机图形学的相关算法中,如常用的三维计算机图形中的旋转变换。 正交矩阵 实数特殊化的酉矩阵 如果AA=E(E为单位矩阵,A表示“矩阵A的转置矩阵”)或AA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵...

阅读更多