洛必达法则7种例题 银行利率表 2026-06-04 ①0/0型： 例：x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】 =x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1)/(1-cosx)=x➔0limtan²x/(1-cosx)【还是0/0型,继续用洛必达】=x➔0lim[(2tanxsec²x)/sinx]=x➔0lim(2sec³x)=2 ②∞/∞型 例... 阅读更多
洛必达法则例题 银行利率表 2026-05-31 洛必达法则（L'Hôpital's rule）是微积分中用于求极限的一种方法，适用于当直接代入法求得的极限形式为“0/0”或“∞/∞”时。以下是一个简单的洛必达法则的例题： 例题：求极限 lim(x→0) (sinx/x) 解法：直接代入法求得的极限形式为0/0，所以可以使用洛必达法则。 根据洛必达法则，对于形式为0/0的极限，可以对分子和分母同时求导再求极限。 对于该例题，对分子和分母同时求导： lim(x→0) (sinx/x) = lim(x→0) (cosx/1) =... 阅读更多