函数积的求导公式推导
你好，设 $F(x) = \int_{a(x)}^{b(x)} f(t)\mathrm{d}t$，其中 $a(x), b(x)$ 均为可导函数，根据积分求导法则，有： $$ F'(x) = f(b(x))b'(x) - f(a(x))a'(x) $$ 这个公式就是函数积的求导公式。下面是推导过程： 首先，我们将 $F(x)$ 表示成复合函数的形式，即： $$ F(x) = g(h(x)) $$ 其中 $g(u) = \int_{a}^{u}...
你好，设 $F(x) = \int_{a(x)}^{b(x)} f(t)\mathrm{d}t$，其中 $a(x), b(x)$ 均为可导函数，根据积分求导法则，有： $$ F'(x) = f(b(x))b'(x) - f(a(x))a'(x) $$ 这个公式就是函数积的求导公式。下面是推导过程： 首先，我们将 $F(x)$ 表示成复合函数的形式，即： $$ F(x) = g(h(x)) $$ 其中 $g(u) = \int_{a}^{u}...