TAG：合分比定理

如果a/b=c/d(a>b，c>d)，那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。 证明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，则将a/b用c/d替换b/b用d/d替换，上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)...

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初中数学比例的六个定理，合比，分比，合分比，更比，等比，反比： 比例基本性质：如果a：b=c：d，a×d=b×c。 合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。 如果a：b=c：d，且存在b+a≠0，d+c≠0，a：（b+a）=c：（d+c） 如果a：b=c：d，且存在b-a≠0，d-c≠0，a：（b-a）=c：（d-c）。 如果a：b=c：d，且存在b-na≠0，d-nc≠0，a：（b-na）=c：（d-nc）。 等比定理（等比性质）：如果a：b=c：d=m：n（b+d+...

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合比定理和分比定理是初中数学中比例的重要定理，它们的推导过程如下： 1. 合比定理的推导： 设a:b=x:y，且y≠0，那么有： a/x=b/y 将等式两边相加，得到： a/x+b/y=(ay+bx)/xy 因此，a:b:x:y=ay+bx:xy 即为合比定理。 2. 分比定理的推导： 设a:b=x:y，且y≠0，那么有： a/x=b/y 将等式两边分别除以x，得到： (a/x)/(b/x)=(b/y)/(a/y) 化简得： a:b=x:y=(a+b):(b+y) 即为分比定理...

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如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，靠前个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。 证明： a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt a=bt 则 a+b=bt+b a+b=b(t+1) (b+a)/b=t+1 同理(a-b)/b=t-1 代入，即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)...

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合分比定理（又称和差比定理）是初中数学中一个重要且基础的定理。这个定理是关于两个数的和与差之间关系的，主要应用于求解有关比例的问题。下面是合分比定理的基本概念和题型讲解： 合分比定理： 若a、b、c成比例（a:b = b:c），则有： (1) a + c = (a + b) / 2 (2) a - c = (b - a) / 2 (3) b + c = (a + b) / 2 (4) b - c = (b - a) / 2 题型讲解： 1. 基本题型：已知a、b、c成比例，求a + c、a -...

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