1．平面几何 西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；几何不等式；几何极值问题； 几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。 2．代数 周期函数，带绝对值的函数；三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；第二数学归纳法； 均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用； 复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根； 多项式的除法定理...
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