TAG：数列裂项相消法公式

裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。 裂项法求和公式 （1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)...

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裂项相消法是数列求和的一种方法，目的在于把一项通过拆成两项相减的形式进行化简求和。 常用公式推导如下图所示。...

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公式为：1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1) ]3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)] }4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)5、 n·n!=(n+1)!-n!6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k) ]7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]...

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