TAG：基本不等式公式推广

基本不等式主要有以下四个公式：1、a2+b2≥2ab(a，b∈R) 2、ab≤(a2+b2)/2(a，b∈R) 3、a+b≥2√ab(a，b∈R﹢) 4、ab≤[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢) 希望我的回答对你有所帮助...

阅读更多

1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。 证明如下： ∵（a-b)^2≥0； ∴a^2+b^2-2ab≥0； ∴a^2+b^2≥2ab。 2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。 3、如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。 和定积最大：当a+b=S时...

阅读更多

基本不等式 ：如果a、b都为实数，那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab，当且仅当a = b 时等号成立 证明： ∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕。...

阅读更多

均值不等式的推广公式为Hn≤Gn≤An≤Qn。 ，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数...

阅读更多

常用不等式公式：①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/ 2③a²+b²≥2ab④ab≤(a+b)²/ 4⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。...

阅读更多