兔子数列的性质及其证明
兔子数列是一个经典的数学问题，它的数列为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...，其中每一项都是前两项的和。这个数列的性质是非常有趣的，以下是一些。 1. 兔子数列的增长速度非常快，其增长率趋近于黄金分割数（约为1.6180339887...）。 证明：假设兔子数列的第n项为Fn，则有： lim(n→∞) Fn / Fn-1 = lim(n→∞) (Fn-1 + Fn-2) / Fn-1 = lim(n→∞) 1 + Fn-2 / Fn-1 由于兔子数列是一个递增数列...