TAG：求通项公式的11种方法

这里总结了求数列通项公式的十一种常用方法: 1. 观察数列的规律,直接猜测通项公式 2. 列出前几项,找出公差或公比,推导通项公式 3. 利用等差数列和等比数列的通项公式 4. 将数列中的项看成函数值,建立函数关系,得到通项公式 5. 将数列看成多项式的系数/指数/常数项,得到通项公式 6. 将数列中的项化简,提取公共因子,得到通项公式 7. 利用数学归纳法,假设通项公式,验证并得到结论 8. 将复杂数列分解为多个简单数列相加 9. 将数列与其他数学知识联系,如矩阵、概率等 10. 做逆向思维...

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数列通项公式的求法如下： 等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d，首项a1,公差d。 an第n项数an=ak+(n-k)d，ak为第k项数，若a,A,b构成等差数列，则A=(a+b)/22。 等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为：Sn即Sn=a1+a2+...+an; 那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n； 还有以下的求和方法:不完全归纳法、累加法、倒序相加法。 等比数列:通项公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)...

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