TAG：随机变量及其分布

随机变量是一个数值型函数，将样本空间中的每个事件映射到一个实数值。分布是随机变量的概率分布，描述了随机变量取不同值的概率。因此，随机变量和分布是两个不同的概念。 举个例子，考虑一个投硬币的实验，随机变量可以表示为X，X=1表示正面朝上，X=0表示反面朝上。这个随机变量有两个可能的取值，0和1，但是它们的概率分布不同。如果硬币是公平的，则P(X=1)=P(X=0)=0.5，这是随机变量X的均匀分布。但是如果硬币不公平，可能会出现P(X=1)≠P(X=0)的情况，这表示随机变量X的分布不再是均匀的...

阅读更多

随机变量可以看成是一个实值单值函数，它将样本空间中的每一个样本点，一一映射到实数集中，用随机变量指代具体的随机事件。 每个样本点是一个基本事件，它对应一个概率，随机变量的分布也是一个函数，它将一个（或多个）随机变量映射到它（们）发生的概率上。这样方便我们用数学分析的方法对随机试验结果进行深入的研究和讨论...

阅读更多