TAG：函数关于点对称

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。 函数的对称中心公式是 f（x）关于（a，b）对称，则有 f（x）+f（2a-x）=2b，{或f（a+x）+f（a-x）=2b...

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1)sinx 对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)对称 周期：2π 奇偶性： 奇函数 单调性： 在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数 2) 最值： 1）当x=2kπ时,y(max)=1 2）当x=2kπ+π时,y(min)=-1 零值点：(π/2+kπ,0)，k∈Z 周期性： 最小正周期2π 奇偶性： 偶函数 单调性： 在[2kπ-π,2kπ]...

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函数对称性常见公式 ①设点P(a，b)，则点P关于直线x=m的对称点Q(2m−a，b)， 即两点P(a，b)，Q(2m−a，b)关于直线x=m对称。 ②有关轴对称的概念 函数自身对称 注意：下面的结论只涉及到一个函数； 1、若函数y=f(x)关于原点(0，0)对称，则f(−x)=−f(x)或f(x)+f(−x)=0，反之亦成立； 2、若函数y=f(x)关于直线x=a对称(当a=0时即关于y轴对称)，则f(a+x)=f(a−x)，反之亦成立； 3、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b−x)...

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直线关于点对称的公式：点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1。还可以推广为曲线f（x，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）=0...

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