TAG：克拉默法则解方程组

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。 克拉默法则有两种记法： 1、记法1：若线性方程组的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式 D≠0。有较早解，其解为 2、记法2：若线性方程组的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式 D≠0，则线性方程组⑴有较早解，其解为...

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在引入克莱姆法则之前，先引入有关n元线性方程组和有关矩阵、行列式的概念。含有n个未知数的线性方程组称为n元线性方程组。 把方程整理方程式 an+bx=c dn+ex=f 分裂行列式：D=|(a,b)(d,e)|=ae-bd Dn=|(c,b)(f,e)|=ce-bf Dn=|(a,c)(d,f)|=af-cd 解得：n=Dn/D=(ce-bf)/(ae-bd) x=Dx/D=(af-cd)/(ae-bd)...

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克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。 对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统...

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