TAG：拉格朗日插值法

拉格朗日插值公式 线性插值也叫两点插值，已知函数y=f(x)在给定互异点x0,x1上的值为y0=f(x0)，y1=f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式p1(x)=ax+b使它满足条件p1(x0)=y0p1(x1)=y1其几何解释就是一条直线，通过已知点a(x0,y0)，b(x1,y1)。线性插值计算方便、应用很广，但由于它是用直线去代替曲线，因而一般要求[x0,x1]比较小，且f（x）在[x0,x1]上变化比较平稳，否则线性插值的误差可能很大。为了克服这一缺点...

阅读更多

拉格朗日插值是一种多项式插值方法。是利用最小次数的多项式来构建一条光滑的曲线，使曲线通过所有的已知点。 例如，已知如下3点的坐标: (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3). 那么结果是: y=y1 L1+y2 L2+y3 L3, L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)), L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)), L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2))...

阅读更多