TAG：双纽线

双纽线也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。 双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。 双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。 双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位，对于伯努利双纽线的研究有助于我们更好地研究其他相关曲线，达到触类旁通的效果。 双纽线在轻工业和科技方面都得到广泛而恰到好处的应用，因此，对于伯努利双纽线的研究是很有现实意义的。 双纽线是函数图形...

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双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4] 由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt 可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt =a² sin2t| [0,π/4] =a²。...

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