万有引力的推导公式

2026-06-12

万有引力定律推导公式是:根据开普勒三定律以及牛顿第三定律得出,具体如下:F 引=F 向=mw2r=mv2/r, 再由线速度与周期的关系得到:F 引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2 F 引=4π2mr/T2=4π2(r3/T2)m/r2  F 引=4π2km/r2,   所以可以得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比,即:F∝m/r2。 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想:既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比,...

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万有引力的公式是如何推导的

2026-05-30

牛顿的万有引力定律 是通过开普勒 实际观察行星运动归纳出的三大定律: ①所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上。 ②行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。 ③所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道长半轴的立方成比例 以太阳为极坐标 原点,根据第二定律 :r²θ=C,于是有θ=Cu²,u=1/r,进行适当数学变换: 根据运动学方程:F=ma=m(r-rθ),将r=常常一串代入F=mrθ,得到比奈公式: 又根据靠前定律,太阳(原点)在椭圆的一个焦点上,那么轨道方程为...

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