TAG：如何证明函数有界

证明函数有界的步骤：证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。 证明函数有界的步骤 1步骤思路 证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)|<M。 证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。 若存在两个A和B，对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B，则称函数y=f（x）在Df内是有界函数，否则为无界函数。 f（x）=1/（1+x2）...

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假定f是D->R的函数，如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立，那么称f有上界，M是f的一个上界。 类似地，如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立，那么称f有下界，m是f的一个下界。 如果f既有上界又有下界，那么称f有界，否则称f无界 函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。 解题过程如下： 设函数f(x)在数集X有定义 试证...

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