TAG：麦克劳林公式

麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语，指泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式，麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例。 麦克劳林公式是18世纪英国最具有影响的数学家之一麦克劳林（Colin Maclaurin）发现提出的，麦克劳林得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予了证明，因此公示以麦克劳林命名。使用麦克劳林公式时，是不可能将被展开的函数完全展开的，所以只能展开一部分，用一个近似公式，而由这个式子计算出的结果也是近似指...

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arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1) 使用条件： 1、 麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。 2、 注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。 麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式...

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1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2)) 2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n) 3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1)) 4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n) 5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)...

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麦克劳林公式的记忆口诀如下：正弦不变，余弦正，正幂递增，偶变成。指数正，阶乘乘，负幂递减，奇变成。 这个口诀的意思是指，在麦克劳林公式中，正弦函数的项数不会改变，而余弦函数的项数则是正数，正幂函数的项数会递增，偶数项会变成奇数项。同时，指数函数的项数会正数化，阶乘函数的项数会乘以一个正整数，负幂函数的项数会递减，奇数项会变成偶数项。 这个口诀可以帮助学生快速记忆麦克劳林公式的各项系数变化规律，方便在考试中正确运用该公式进行计算...

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