TAG：求全微分

1. 利用链式法则求全微分。链式法则是指如果一个函数 $y=f(u)$ 和另一个函数 $v=g(u)$ 满足 $v=g(u)=u^n+a_{n-1}u^{n-2}+cdots+a_1u+a_0$,则有： $$ frac{dy}{du}=frac{dy}{du}cdotfrac{du}{dx}=v'(x)cdot v(x) $$ 其中$v'(x)$ 表示 $v=g(u)$ 对 $u$ 的导数，$v(x)$ 表示 $v=g(u)$ 在点 $x$ 处的函数值。 2. 利用偏导数求全微分...

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2、把一个一阶方程写成形如：M(x,y)dx+N(x,y)dy=0后，如果存在一个函数F(x,y)，使得 那么称方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程； 3、全微分方程的解：因为方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0可写为Mdx+Ndy= =dF(x,y)=0，所以对于常数C的一切值，F(x,y)=C是方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的解； 4、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件为： 5、如何求全微分方程M(x,y)dx+N(x...

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