导数的概念是什么

2026-05-30

导数(Derivative)是微积分学 中重要的基础概念,是函数的局部性质。当函数y=f(x)的自变量 x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 起源 大约在1629年,法国数学家费马...

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