TAG：三角形的四心

四心就是孝心、爱心、善心、责任心。 爱心 关爱别人，就叫爱心。对一切需要关爱的生命给予爱心，这就是一个有爱心的人，如果你有爱心，心中就充满着爱，不会被狠毒占据着心灵，你的心中装着他人，就会为他人着想。 善心 善良是一种美好的品德，只要你有一颗善良的心，就会想着别人，帮助别人。每当我摔倒时，都会有同学们的帮助，扶我起来，耳边响着“你没事吧？”“摔得疼吗？”之类亲切的关怀，这是同学们对我的帮助，是同学们的善良。 责任心 为自己所做的事负责任，对自己的过错负责任，对自己身边的人负责任...

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三角形的重心、垂心、外心、旁心、内心的性质： 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。垂心为三条高的交点内心为三条角平分线交点，到三边距离相等，为三角形内接圆圆心。垂心分每条高线的两部分乘积相等三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心...

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四心的定义是： 1、重心：三角形三边中线的交点。这个交点到中点的距离等于这点到顶点距离的一半。 2、内心：三角形内角平分线的交点，也是这个三角形内切圆的圆心 3、外心：三角形三条边的垂直平分线的交点。外心也是这个三角形的外接圆的圆心 4、垂心：三角形三条高的交点。锐角三角形的垂心在三角形的内部，直角三角形的垂心在直角顶点，钝角三角形的垂心在外部...

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三角形四心指的是：重心、外心、垂心、内心。 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 三角形的重心、外心、垂心、内心、称为三角形的四心。它们都是三角形的重要相关点...

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