TAG：xsinxdx

∫xsinxdx的不定积分要利用"反对幂指三"的原则确定被积函数中的"u"和"v"分别为x和sinx，分部积分具体过程如下 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 由此可得不定积分∫xsinxdx的结果为-xcosx+sinx+C 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的...

阅读更多

绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2，绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2。 1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分。 得到：V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即，给定函数，绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2。 2、绕y轴旋转时，微体积 dV = π(2x)ydx，或者：dV = 2πxsinxdx...

阅读更多