TAG：标准正态分布函数公式

正态分布标准转化公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。 期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0，尺度参数：标准差为1的正态分布...

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标准正态分布密度函数公式：f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值，即可算出f值。 正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线...

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若随机变量 XX 服从一个位置参数为 μμ 、尺度参数为 σσ 的概率分布，且其概率密度函数为 f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2 则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2) 。 当μ=0,σ=1μ=0,σ=1时，称为标准正态分布。 X∼N(0,1)X∼N(0,1) f(x)=12π−−√e−x22...

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正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。 证明；因为X～N（μ，σ^2），所以P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。 注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。 而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。 所以p（y）=F'（y）=F'x（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。从而，N（0，1）...

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