TAG：一元三次方程求根公式

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0） ax^3+bx^2+cx+d的标准型 化成 x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0 可以写成 x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0 其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a 令y=x-a1/3 则y^3+px+q=0 其中p=-(a1^2/3)+a2 q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3 1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω...

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1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。 2、如作一个横坐标平移y=x+s/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。 3、例子：假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。 代入方程：a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到：a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q；由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0...

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