弹性变形体的基本假设

弹性变形体的概念及基本假设

一、弹性变形体的概念

工程中的构件均山固体材料(比如钢、混凝土)制成。这些固体材料在外力作用下会发生变形，称为变形固体。如果变形在外力卸去后消失，则称这种变形为弹性变形；不能消失的变形称为塑性变形。弹性变形和塑性变形是变形固体的两大宏观属性。在材料力学中，通常把构件简化为发生弹性变形的变形固体，即弹性变形体。

构件所用材料虽然在物理性质方面是多种多样的，但是它们的共同特点是在外力作用下均会发生变形。为了解决构件的强度、刚度、稳定性问题，需要研究构件在外力作用下的内效应——内力、应力、应变等。应力与应变与构件材料的变形有关。因此，在研究构件的强度、刚度、稳定性问题时，不能再将物体看作刚体，而应将组成构件的固体材料看作弹性变形体。

二、

材料力学是以变形固体的宏观力学性质为基础，并不涉及其微观结构，所以，在进行理论分析时，为了使问题得到简化，可以取弹性变形体作为材料力学中研究对象的理想化模型，但必须作出以下三个基本假设。

(一)连续性假设

认为组成固体的物质是连续、毫无空隙地充满了固体的体积。根据这个假设，物体内的一些物理量才能用连续的函数表示其变化规律，对这些量就可以进行坐标增量为无限小的极限分析，从而有利于建立相应的数学模型。实际上，可变形固体内部存在着气孔、杂质等缺陷，但其与构件尺寸相比极其微小，可忽略不计，我们的假设就是可以成立的。

(二)均匀性假设

认为物体内部各部分的材料性质都是完全相同的。根据这个假设，从构件内部任何部位切取的微小单元休都与构件具有相同的性质。因此，从任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。这样，在研究构件时，可取构件内任意的微小部分作为研究对象。

(三)各向同性假设

认为在固体的任意一点的各个方向都具有相同的材料性质。即物体的力学性能不随方向的改变而改变。对于各向同性的材料(如钢材、铸铁、玻璃、混凝土等)，从不同方向作理论分析时，都得到相同的结论。但有些材料(木材、复合材料等)沿不同的方向表现的力学性能是不同的，称为各向异性材料。我们着重研究各向同性的材料。

综上所述，当对构件进行强度、刚度、稳定性等力学方面的研究时，一般在弹性变形范围内。