一阶齐次线性微分方程公式推导

设一阶齐次线性微分方程为y'+p(x)y=0

dy/dx=-p(x)y

dy/y=-p(x)dx

∫dy/y=-∫p(x)dx

ln|y|=-∫p(x)dx+C1

y=±e^(-∫p(x)dx+C1)

y=Ce^(-∫p(x)dx)。