高等代数最大公约数定义
最大公因数可以递归定义即(a1,a2,……,a_k-1,ak)=((a1,a2,……,a_k-1),ak)，
k=2显然成立，归纳假设存在t1,t2,……,tk-1使t1a1+t2a2+……t_k-1a_k-1=d1，则
d=(d1,ak)=s1d1+s2ak=s1t1a1+s2t2a2+……+s1t_k-1a_k-1+s2ak
令T1=s1t1,……,T_k-1=s1t_k-1,Tk=s2即有 T1a1+T2a2+……+Tkak=d。
最大公因数可以递归定义即(a1,a2,……,a_k-1,ak)=((a1,a2,……,a_k-1),ak)，
k=2显然成立，归纳假设存在t1,t2,……,tk-1使t1a1+t2a2+……t_k-1a_k-1=d1，则
d=(d1,ak)=s1d1+s2ak=s1t1a1+s2t2a2+……+s1t_k-1a_k-1+s2ak
令T1=s1t1,……,T_k-1=s1t_k-1,Tk=s2即有 T1a1+T2a2+……+Tkak=d。