矩估计值的求解步骤

已知E（X），令E（X） = 样本均值/样本均量，求出矩估计值。

利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。

用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。

扩展资料：

基于对似然函数L(θ)形式(一般为连乘式且各因式>0)的考虑，求θ的最大似然估计的一般步骤如下：

1、写出似然函数：

总体X为离散型时：

总体X为连续型时：

2、对似然函数两边取对数有：

总体X为离散型时：

总体X为连续型时：

3、对取对数的似然函数：

求导数并令之为0：

此方程为对数似然方程。解对数似然方程所得，即为未知参数 的最大似然估计值。