inx的导数推导

导数证明可以使用求极限值的方法

即导数(lnx)'

=lim(dx趋于0) [ln(x+dx)-lnx]/dx

=lim(dx趋于0) ln(1+dx/x) /dx

此时dx/x趋于0

那么ln(1+dx/x)等价于dx/x

代入得到(dx/x)/dx=1/x

于是lnx导数为1/x。