方阵问题公式

方阵就是正方形队列，行列数相同，比如5×5方阵就表示5行5列的正方形队列。

方阵问题最常见的就是求最外层人数或方阵总人数。

二、基本公式

1、最外层人数：

①每边人数×4－4

四个角上的多算一次，所以要减去4

②（每边人数－1）×4

把最外围正方形拆分成4段相同的部分，也可理解成环形植树问题求段数。

2、方阵总人数：每边人数×每边人数

方阵问题是指方阵的乘法问题,即如何将两个方阵相乘得到一个新的方阵。方阵是一个$n\timesn$的矩阵,其中$n$是一个整数。以下是一些方阵问题的公式:

1.两个$n\timesn$的方阵相乘得到一个新的$n\timesn$的方阵,即$A\timesB$。其中,$A$和$B$分别是两个$n\timesn$的方阵,乘法的运算符是点乘。

2.如果一个$n\timesn$的方阵$A$和一个$m\timesp$的方阵$B$相乘,得到一个新的$n\timesm$的方阵$C$,则$C$的计算公式为$C=B\timesA$。

3.如果一个$n\timesn$的方阵$A$和一个$m\timesp$的方阵$B$相加,得到一个新的$n\timesm$的方阵$C$,则$C$的计算公式为$C=A+B$。

4.如果一个$n\timesn$的方阵$A$和一个$m\timesm$的方阵$B$相减,得到一个新的$n\timesm$的方阵$C$,则$C$的计算公式为$C=A-B$。

5.如果一个$n\timesn$的方阵$A$和一个$m\timesp$的方阵$B$相乘,得到一个新的$n\timesm$的方阵$D$,则$D$的计算公式为$D=A\timesB$。

需要注意的是,以上公式仅适用于方阵的乘法问题。对于其他类型的乘法问题,例如矩阵的加法、减法等,公式会有所不同。

1.

实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

2.

空心方阵: (最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人 数。 或者是 (最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。