3次方程因式分解技巧

解一元

1、有公因式的用提取公因式法

例，x^3-2x^2+x=0

解，提取公因式x得x(x^2-2x+1)=0

用公式法分解因式，x(x-1)^2=0

解得，x1=0,x2=x3=1.

2、试根法，若方程一个解是x=a则方程可以分解因式（x-a）(mx^2+nx+t),

例，x^3-4x^2+5x-2=0因为带入x=1时满足方程，所以设(x-1)(x^2+mx+2)

=x^3+(m-1)x^2+(2-m)-2

对比x^3-4x^2+5x-2. m=-3

所以分解因式（x-1）(x^-3x+2)

(x-1)(x-2)(x-1)=0

…。