高数 介值定理

因为f(x)在[a,b]上连续，所以f(x)在[a,b]上有界

即存在m,M∈[a,b]，使得f(m)

f(m)*(b-a)=∫(a,b)f(m)dx

所以根据连续函数介值定理，存在ξ∈[a,b]，使得：∫(a,b)f(x)dx=f(ξ)*(b-a)。