矩阵的迹是什么 有什么性质

矩阵的迹是指线性代数中矩阵的主对角线上各个元素的总和。

矩阵的迹拥有的性质如下：

矩阵的迹是所有对角元的和。

矩阵的迹也是所有特征值的和。

若矩阵有N阶，则矩阵的迹就等于矩阵的特征值的总和，也即矩阵的主对角线元素的总和。

矩阵迹在转置运算下是不变的，即Tr(A) = Tr(A^T)。

在多个方阵相乘的情况下，矩阵迹具有循环置换性，即Tr(ABC) = Tr(CAB) = Tr(BCA)，即使循环置换后矩阵乘积得到的矩阵形状变了，矩阵迹运算的结果依然不变。