正三角形的外接圆半径公式

已知正三角形ABC，AB=AC=BC=α，角A=角B=角c=60度。己知边长为α。根据三角函数的正弦定理。α/sinα=2R(R为三角形外接圆的半径)。则R=α/2sinα，我们己经知道sin60度=√3/2。

把此值代入公式中得到R=α/2乘√3/2=α/√3，将分母有理化，分子分母同乘√3，R=√3α/3。