行满秩和列满秩矩阵之积

行满秩矩阵和列满秩矩阵的积不一定是满秩矩阵。

行满秩矩阵是指矩阵的行向量线性无关，即矩阵的行空间的维度等于矩阵的行数。列满秩矩阵是指矩阵的列向量线性无关，即矩阵的列空间的维度等于矩阵的列数。

如果一个矩阵既是行满秩又是列满秩，那么我们通常称之为方阵。但是，两个满秩矩阵的乘积并不一定是满秩的。例如，考虑两个2x2的单位矩阵，它们的乘积是一个2x2的主对角线上全是1，其余元素全是0的矩阵，这是一个零矩阵，显然不是满秩的。

所以，行满秩矩阵和列满秩矩阵的积不一定是满秩矩阵。