cos导数推导

cos导数是-sin。

cos函数的导函数是sin函数。

一般而言，导函数的意义是在x这个位置处函数曲线的切线斜率。

cos函数的曲线在x=0处的切线斜率为0，而sin函数在x=0处的切线斜率为1。

考虑到cos与sin是互为导数的函数，说明两个函数的导数在x=0的斜率互为相反数。

因此cos函数的导数就是-sin函数。

当进行导数推导的时候，需要注意的是函数的定义域和导数的定义域，以及在函数值的无限接近性和导数的位置相似处进行推导，否则可能会得到错误的结果。

y=cosx dy/dx=lim(Δx→0)[cos(x+Δx)-cosx]/Δx =lim(Δx→0){-2sin[x+Δx+x)/2]sin[x+Δx-x)/2]}/Δx

和差化积 =lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·sin(Δx/2)]/Δx =lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·(Δx/2)]/Δxx→0时sinx～x =-sinx。