数学 这个分段函数在X 0处可导 求a

这个命题有个隐藏条件，即是导函数在x→x0处是存在的，才能用这个结论。

这个结论常常用来求分段函数的导数，当然，你得注意它在分段点连续，分段点的左右去心邻域内都可导，导函数在趋近于分段点处也连续，此后就可以通过求f'(x0+0)来求f'+(x0)了，左侧亦然，最后得出该分段点是否可导以及导数值。其实这个就是数学分析中的导数极限定理，见于微分中值定理及其应用一章，可用拉格朗日定理证明。