内积运算公式

内积也被称之为“点积”，是两个向量之间的一种预算法则。

内积是指接受在实数R上的两个向量并返回到一个统一的实数值标量的一种二元算法，它也代表着欧几里面空间的标准内积值。

在物理应用上，内积可以用来计算“功”和“合力”的数值，假设一个b为单位的矢量值，那内积代表着a在方向b上的投影数值，所以就给出了力在这个方向上的分解。

我们可以用这个思路来分解“功”，功是力和位移的内积，如果两个矢量点之间的积大于0，代表他们的方向越近，反之亦然。

1）内积：两个向量a和b的模和他们夹角的余弦的乘积叫做向量和b的内积记作a,b或ab即a.b=|a||b|cos＜(a,b).

2）外积：两个向量a和b的向量积（也称外积）是一个向量，记作a×b或[ab]它的模是|a×b|=|a||b|sin＜(a,b).

解：a*b=a*b*cos(a和b的夹角) 这是从物理实践中来，在物理计算中，经常会用到一个向量投影到另一个向量的方向，然后再乘以另一个向量的模。而且这样的算法表示固定的物理意义。 由于经常会遇到这种问题，于是有人就这样定义了内积，是为了便于书写和直观辨认。一个式子太长或太复杂就会给计算带来很多的不便，定义了简便的式子有助有从数学上理解物理。

向量内积（点乘） a.b=x1*y1+x2*y2 其中a（x1,x2） b(y1,y2) 结果是标量 一个数值

向量外积（叉乘） a×b=|a|*|b|*sin

结果是一个向量（矢量）。