等差数列前n项和的性质及其推导过程

性质：如果等差数列的前n项公式是

Sn=1/2(a1+an)•n，

则S2n-1=an

证明，等差数列的和是第1项与第n的和乘以n除以2，所以等差数列前奇数项的和是

S2n-1=1/2(a1+a2n-1)(2n-1)。又an是a1与a2n-1的等差中项即2an=a1+a2n-1带入成立。