平均值定理推导过程

∵(a-b)²=a²+b²-2ab≥0

∴a²+b²≥2ab

∴a+b≥2√ab

∴(a+b)/2≥√ab

均值定理可进行推广，得到更为通用的均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。